LF 05

Verfahren der linearen Algebra und Modelle der Vektorgeometrie anwenden und bewerten.

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Ziel:

Die Schülerinnen und Schüler wählen aus dem Bereich der linearen Algebra und der analytischen Geometrie des dreidimensionalen Raumes Strukturen und Verfahren aus, die zur Modellierung des mathematischen Problems geeignet sind. Bei Bedarf zerlegen sie das zu lösende Problem in Teilprobleme. Sie beschreiben das Lösungsmodell unter Verwendung der mathematischen
Fachsprache.
Die Schülerinnen und Schüler modellieren lineare Zusammenhänge mit Matrizen, prüfen die Lösbarkeit der linearen Gleichungssysteme und übertragen die Ergebnisse auf ihre Anwendung. Sie suchen für das gewählte Modell eigenständig und im Rahmen kooperativer Arbeitsformen Lösungsansätze und entwickeln Lösungswege. Sie setzen dafür auch geeignete Software
ein (CAS). Sie stellen ihre Lösungen grafisch dar.
Die Schülerinnen und Schüler testen ihre Ergebnisse, reflektieren und bewerten den eingeschlagenen Lösungsweg. Bei Bedarf wählen sie eine andere mathematische Lösung. Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren ihre Ergebnisse. Sie wenden dabei Präsentationstechniken an. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die Lösungen auf andere Anwendungsbezüge.
Sie erfassen ihre Ergebnisse mit einem geeigneten Dokumentationssystem.

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Inhalte:

  • Lineare Gleichungssysteme
  • GaußAlgorithmus
  • Rechnen mit Matrizen und Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Geraden und Ebenen
  • Lagebeziehungen und Abstandsberechnungen
  • Skalarund
  • Vektorprodukt
  • Normalenform von Geraden und Ebenengleichungen
  • Vektorraum (R3)
  • Basis und Dimension

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