LF 02 Funktionale Zusammenhänge

Funktionale Zusammenhänge abbilden, beschreiben und berechnen

Ziel:

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben wirtschaftliche, technische und naturwissenschaftliche Prozesse durch Anwendung mathematischer Hilfsmittel. Sie nutzen mathematische Terme und Funktionen sowie daraus abgeleitete Rechengesetze.
Die Schülerinnen und Schüler vergleichen unterschiedliche Darstellungsmöglichkeiten zur mathematischen Visualisierung und bewerten deren Sachdienlichkeit in Bezug auf den abzubildenden Prozess. Hierzu verwenden sie geeignete rechnergestützte Hilfsmittel. Sie nutzen Lösungsstrategien und übertragen diese auf vergleichbare Anwendungszusammenhänge. Sie dokumentieren ihre Ergebnisse unter Verwendung von entsprechenden Anwendungsprogrammen.
Die Schülerinnen und Schüler reflektieren die gewonnenen Ergebnisse und bewerten die Einsatzmöglichkeit der verwendeten Verfahren in Bezug auf die mathematische Prozessabbildung.

Inhalte:

  • Natürliche, reelle, rationale Zahlen und ihre Verknüpfungen als Beispiele für Gruppen und Körper
  • Rechnen in Stellenwertsystemen z.B. dem Dezimal und Dualsystem
  • Aussagenlogik (AND, OR, NOT), Wahrheitstafeln, disjunktive und konjunktive Normalformen, Elementare Mengenlehre, Relationen zwischen Mengen unter Darstellung in VennDiagrammen
  • Einfache Beispiele für Folgen
  • Binomischer Satz und Binominalkoeffizienten (Summen und Produktschreibweise)
  • Ganzrationale, gebrochenrationale Terme und Wurzelterme
  • Lineare, quadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen, Polynome und Polynomdivision, Absolutbetrag, lineare Ungleichungen
  • Potenzen und Logarithmen
  • Trigonometrie
  • Funktion und Relation, ganzrationale, gebrochenrationale Funktionen, transzendente Funktionen (trigonometrischen Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen)
  • Reihenentwicklung von trigonometrischen Funktionen und Exponentialfunktion nach dem Satz von Taylor